Jump to content

Basit Bir Geometri Sorusu!

Sirius

By Sirius,
in Sohbet-Chat

Recommended Posts

taba Newbie

taba

Posted
Posted

* [b]AB kenarı, tepe açısı 20° olan ACB ikizkenar üçgeninin tabanıdır.

* C noktasından bu tabana dik indirin (bu dik, aynı zamanda açı ortay olur ve taban açıları 10'ar derece olan AC tabanlı bir ikizkenar üçgen oluşturur);

* Şimdi de D noktasından yukarda çizdiğiniz açı ortaya dik indirin (bu dik, AB tabanına koşuttur, ikizkenarlık nedeniyle);

Artık, hipotenüsü (CD) 8 cm; dar açıları 10° ve 80° olan dik üçgenin dik kenarlarını, AC tabanlı ve 10'ar derece taban açılı ikizkenar üçgenin ikiz kenarlarını, C'den AB'ye indirilen dikmenin ve AB tabanının uzunluğunu hesaplamak kolay...

Sonuç: AB = 8 CM.
[/b]

Link to comment
Share on other sites
taba Newbie

taba

Posted
Posted

[quote name='taba' date='08 Aralık 2010 - 01:06 ' timestamp='1291763785' post='923232']
* [b]AB kenarı, tepe açısı 20° olan ACB ikizkenar üçgeninin tabanıdır.

* C noktasından bu tabana dik indirin (bu dik, aynı zamanda açı ortay olur ve taban açıları 10'ar derece olan AC tabanlı bir ikizkenar üçgen oluşturur);

* Şimdi de D noktasından yukarda çizdiğiniz açı ortaya dik indirin (bu dik, AB tabanına koşuttur, ikizkenarlık nedeniyle);

Artık, hipotenüsü (CD) 8 cm; dar açıları 10° ve 80° olan dik üçgenin dik kenarlarını, AC tabanlı ve 10'ar derece taban açılı ikizkenar üçgenin ikiz kenarlarını, C'den AB'ye indirilen dikmenin ve AB tabanının uzunluğunu hesaplamak kolay...

Sonuç: AB = 8 CM.[/b][/quote]
[img]http://i51.tinypic.com/ejtys4.jpg[/img]

Yukarda çizimsiz yaptığım anlatım yeterliyse de genel istek üzerine çözümü şekillendirelim::)

[b]* CA = CB olduğundan CAB bir ikizkenar üçgen;

* cos10°= CE/8; CE = 7.678 cm; cos80 = ED/8; ED = 1.389 cm; tan20 = ED/EF; EF = 3.817 cm; CF = 7.678 + 3.817 = 11.695 cm ;

* AFC üçgeni taban açıları 10'ar derece olan bir ikizkenar olduğundan CF = FA = 11.695 cm

* cos70° = AG/AF = AG/11.695 ; AG = 4 cm[/b]

Sonuç: [b]AB = 2 x 4 = 8 cm.[/b]

Link to comment
Share on other sites
taba Newbie

taba

Posted
Posted

[quote name='headhunterxxx' date='08 Aralık 2010 - 23:47 ' timestamp='1291845462' post='923557']
Trigonometrik cetvel kullanarak herkes çözeilir sanırım. :shiftyninja:
[/quote]
Yukarda yazdıklarımda "herkes çözemez" anlamına gelen ya da onu çağrıştıran bir söz yok sanırım?

Keşki, "herkes çözer" diyerek zaman kaybetmek yerine ama "trigonometrik cetvel" ama Kosinüs Teoremi'ni kullanarak ya da pergel cetvel yoluyla doğrudan çizerek çözümü verseydiniz...

Link to comment
Share on other sites
Mytolocia Newbie

Mytolocia

Posted
Posted

[quote name='taba' date='08 Aralık 2010 - 22:18 ' timestamp='1291847294' post='923585']
Yukarda yazdıklarımda "herkes çözemez" anlamına gelen ya da onu çağrıştıran bir söz yok sanırım?

Keşki, "herkes çözer" diyerek zaman kaybetmek yerine ama "trigonometrik cetvel" ama Kosinüs Teoremi'ni kullanarak ya da pergel cetvel yoluyla doğrudan çizerek çözümü verseydiniz...
[/quote]

Siz ne yapıyorsanız devam edin , bu gibi boş tartışmalara ayıracak vaktim yok.

Link to comment
Share on other sites
taba Newbie

taba

Posted
Posted

[quote name='headhunterxxx' date='09 Aralık 2010 - 00:22 ' timestamp='1291847537' post='923588']
Siz ne yapıyorsanız devam edin , bu gibi boş tartışmalara ayıracak vaktim yok.
[/quote]
Başüstüne! Bu arada sizi kutlarım; dolu dolu olmak çok güzeldir.

Örneğin, bendeniz epeydir boşum -yani- "Boş adam"ım...

Link to comment
Share on other sites
taba Newbie

taba

Posted
Posted

[quote name='Nash' date='09 Aralık 2010 - 00:07 ' timestamp='1291846633' post='923576']
taba cevabınız doğru ama malesef yazılı sınavda cos 80 i falan bilme şansımız yok :) Marifet çizikleri çizktirip doğru cevabı bulmakta... onuda yapanlar çıkacaktır sanırım.[/quote]
[b]Sevgili 'Nash',

Trigonemetri cetveli toptan ezberlenmez, ezberlenemez; ama, geometri sınavına girecek bir öğrenci [/b][b]sinüs-kosinüs teoremi ([color="#0000ff"]a² = b² + c² - 2bcCosA°[/color]), yarım açı ve[/b][b] toplam-fark formülleri [[/b][b][color="#0000ff"]sin2A=2sinA . cosA; [/color][/b][b][color="#0000ff"]sin(A±B ) = sinA.cosB ± cosA.sinB[/color]][/b][b] gibi birkaç formülü[/b][b] ezberlemelidir.

Ezbersiz bilinen 0°, 30° ve 45°'e ek olarak bir ara değer (örneğin 5°) akılda tutulursa, bunlardan yararlanarak, yukardaki formüllerle [/b]45-30 = 15, 15-5 = 10, 15+5 =20, 30-5 = 25, 30+5 =35, 45-5 = 40[b] şeklinde açıların [/b][b]5'er derece arayla kesin [/b][b]trigonometrik değerleri kolayca hesaplanabilir; diğer ara değerler gerekirse de oranlama yapılır.[/b][b]

Sonuç olarak, bir sınavda "[color="#0000ff"]Bu problemi şu yöntemle çözün[/color]" diye bir kısıtlama getirilmediyse (ki, genellikle getirilmez), doğru çözene "[color="#0000ff"]Çözmüşsün ama...[/color]" denmez...:)
[/b][b]
[/b]

Link to comment
Share on other sites
taba Newbie

taba

Posted
Posted

[quote name='Nash' date='09 Aralık 2010 - 00:07 ' timestamp='1291846633' post='923576']
taba cevabınız doğru ama malesef yazılı sınavda cos 80 i falan bilme şansımız yok :) Marifet çizikleri çizktirip doğru cevabı bulmakta... onuda yapanlar çıkacaktır sanırım.[/quote]

[b]Problemi verirken "[color="#0000ff"]Çözümde trigonometri kullanılmayacaktır[/color]" diye bir kısıtlama konsaydı, aşağıdaki çözümü üretmek gerekirdi:[/b]

[img]http://i53.tinypic.com/sn2mm8.jpg[/img]

[b]* CA = CB olduğundan CAB bir ikizkenar üçgendir;

* Bu ikizkenar üçgeninin tepe açısının açı ortayını, A köşesinden tabanına 60° açıyla çizeceğimiz bir doğruyla kesiştirirsek, yeni oluşacak üçgenlerden:

a) FAH üçgeni CFD üçgenine eşittir; çünkü (CAF üçgeni, taban açıları 10'ar derece olan bir ikizkenar olduğundan) hem CF ve FA kenarları eşittir hem de bu kenarlardaki 10 ve 20'şer derecelik açıları eşittir; dolayısıyle, AH = CD = 8 cm'dir;

b ) HAB üçgeni ise (CAB ikizkenar üçgeniyle aynı tabanlı olduğundan) önce[/b][b] ikizkenardır; taban açıları 60'ar derece olan bir ikizkenar olduğundan da aynı zamanda bir eşkenardır[/b][b]; sonuç olaraksa, problemin yanıtı: AB = 8 cm olur.

(Benim içinse bu yaştan sonra nostalji olur...:))



*
[/b]

Link to comment
Share on other sites
taba Newbie

taba

Posted
Posted

[quote name='Nash' date='11 Aralık 2010 - 03:00 ' timestamp='1292029832' post='924560']
taba, headhunterxxx ayrı ayrı tebrik ederim ikinizinde çözünleri gerçekten güzel olmuş. :)[/quote]
[b]Sn. "Nash",[/b]

Çok çok sağolun. Asıl bizler sizleri kutlarız; üyeleri bilgisayar sorunlarından, sevimsiz düşüncelerden uzaklaştırma amaçlı bu tür konular başlattığınız için.

Bu arada, bir üstte kalın kırmızı boyalı olarak yapılan sesleniş (daha doğrusu sataşma), konuyu açan olarak size değil bana yapıldığından [b]
"[i]Gereksiz sataşmayı kim neden yapar?[/i][/b][b]" [/b]sorusuna yanıt bulmak da bana düşüyor:[b]
[/b]
"[b]headhunterxxx[/b]",

Tanıdığım bildiğim biri olmamana karşın, bir önceki sayfada durduk yere sataştın; durumun pek normal olmadığını sezerek, alttan almaya çalıştım...

Hal böyleyken ve geometriyle ilgili bu konuyu açan da soruyu soran da yanıtlayın diyen de ben değilken, üstelik, babanın oğlu da değilken, yukarda iri puntolu, kırmızı boyalı yazıyla "[color="#ff0000"][b]Bu Cevap Sana Yeter[/b][/color]" diyerek, ikinci kez sataşıyorsun ki, bu olay -eskilerin deyimiyle- "hayra alamet" değil ve de klinik bir durum söz konusu. Şöyle ki:

* iki gün önce ilk sataşmanda azbuçuk farketmiştim; bu ikincide iyice emin oldum ki, psikiyatrik bir problemin var;

* Çok büyük olasılıkla lise bitti bitiyor, üniversite başladı başlıyor çağlarda, yaşlarda birisin;

* Uzmanlık alanım tıp değilse de doktor arkadaşlarla birlikteliklerden edindiğim bilgiler ve yakından izlediğim benzeri birkaç olay ışığında senin olaya bakınca, bende senin günümüzde çok sık rastlanan ve "[b]Bipolarite(çift kutupluluk)[/b]" denen bir rahatsızlığın başlangıç evresini yaşadığın izlenimi doğdu;

* öyle ki, bir gün önce problemin çözümüyle ilgili olarak "[b]bu gibi boş işlere ayıracak vaktim yok[/b]" derken, bir gün sonra ise 180 derece tersini yapıp, boş işe(!) vakit ayırıyorsun... İşte, bu ve benzeri olaylara doktorlar "[b]Çift kutuplu davranış[/b]" diyorlar; kutuplararası gidiş-geliş yoğun ve şiddetliyse, kişiye de "[b]Çift kutuplu(Bipolar)[/b]" tanısı koyuyorlar. Ergenlikten önce çift kutupluluğa rastlama oranı yüzde sıfır. Tam senin yaşlarda başlıyor...

* Yakın çevrenin bu aşamada farketmesi çok zor; "[b]ergenlik döneminin uzaması, stres, depresyon[/b]" deyip geçiyorlar; ta ki, ilk büyük atak oluşana dek...

* Önerim: En kısa sürede bir psikiyatri uzmanına başvurup, durumu açıklığa kavuşturtman ve eğer durum sandığım gibiyse, boşanma olasılığın yok denilen bu illetle birlikte yaşamayı ve de sana etkisini en aza indirmeyi bir an önce öğrenmek zorundasın. Aksi halde, Üniversiteyi -başlamış olsan da- bitirememe ve dayanamayacağın şiddetteki bir atağın en üzücü sonla bitme olasığı çok yüksek ki, benzeri birkaç olayın canlı tanığıyım...

Umarım durumun sandığım kadar ağır değildir ve de bu yazdıklarımı sataşmana bir karşılık olarak değil, gereksiz bir sataşmanın doğurduğu yardım amaçlı bir uyarı olarak algılarsın.

[b]Esenlikler...[/b]

Link to comment
Share on other sites

Archived

This topic is now archived and is closed to further replies.

Guest
This topic is now closed to further replies.
Go to topic listing
×
×
  • Create New...